Еквівалентні перетворення схем з'єднань опорів

Розглянемо розрахункову схему кола з послідовним з'єднанням опорів (рис.2.3).

Складаємо рівняння за 2-м законом Кірхгофа:

U = U1 + U2 + U3 ;

або

U = R1I + R2I + R3I =

= (R1 + R2 + R3)×I = RеI ,

де

Rе = R1 + R2 + R3– еквівалентний
опір послідовно з'єднаних опорів, Ом.

Таким чином, задану схему з'єднання опорів (рис.2.3) можна замінити еквівалентною (рис.2.4). При еквівалентному перетворенні напруга на затисках кола і сила струму в колі не змінюються.

Розглянемо розрахункову схему кола з паралельним з'єднанням опорів (рис.2.5).

Складаємо рівняння за 1-м законом Кірхгофа:

I = I1 + I2 + I3 .

Перепишемо це рівняння в наступному вигляді:

. (2.3)

Замінимо схему еквівалентною (рис.2.6).

Сила струму в колі:

. (2.4)

Сила струму в колі залишається без зміни, тому, дорівнявши (2.3) і (2.4),
знаходимо:

. (2.5)

Введемо поняття провідності елемента кола, під якою будемо розуміти фізичну величину, яка характеризує здатність елемента кола проводити електричний струм, зворотньо пропорційну опору елемента кола, тобто

, (2.6)
.

Сили струмів у розгалуженнях з урахуванням (2.6) дорівнюють:

I1 = g1U ; I2 = g2U ; I3 = g3U .

Підставивши отримані значення в рівняння, складене за 1-м законом Кірхгофа, одержимо:

I = g1U + g2U + g3U = (g1 + g2 + g3)U = gеU,

де

gе = g1 + g2 + g3– еквівалентна провідність паралельно з'єднаних опорів, См.

Визначаємо еквівалентний опір:

,

звідки

.

Таким чином, задану схему з'єднання опорів (рис.2.5) можна замінити
еквівалентною (рис.2.6). При еквівалентному перетворенні напруга на затисках кола і сила струму в колі не змінюються.


8769318196342091.html
8769394371087641.html
    PR.RU™